一些Nyquist采样定理与香农采样定理
前置知识
- 信号与系统
Nyquist采样定理
Nyquist采样定理指出, 采样信号的频率必须高于被采样信号最高频率的两倍，才可以避免混叠现象. 既: $$ f_a > 2f_{g}~(a:abtastung, g:grenz) $$
香农采样定理(带通采样定理)
对于带通信号采样频率只需大于信号带宽的两倍 $$ f_a > 2B~(a:abtastung, B:Bandbreit) $$ 为什么要用带通采样定理呢？按理说，奈奎斯特采样定理不是通吃一切吗？话虽如此，奈奎斯特说，只要采样率不小于信号最高频率的2倍，采样后的信号就能能够准确恢复。
可事实上，有很多行不通的地方，并不是说理论行不通，而是器件做不到，对于频带信号（带通信号）而言，例如天线发出的信号以及接收的信号，可以说都是频带信号，因为频带信号便于传输，这些信号的频率随着时代的进步，也越来越大，电磁信号向着GHz甚至数十GHz发展，如果再用奈奎斯特采样定理采样，如此之高的采样率ADC恐怕难以做到吧。